محتويات
ماهي قوانين نيوتين للجاذبية
إسحاق نيوتن
السير إسحاق نيوتن (25 ديسمبر 1642 – 20 مارس 1727) عالم إنجليزي يعد من أبرز العلماء مساهمة في الفيزياء والرياضيات عبر العصور وأحد رموز الثورة العلمية. شغل نيوتن منصب رئيس الجمعية الملكية، كما كان عضوًا في البرلمان الإنجليزي، إضافة إلى توليه رئاسة دار سك العملة الملكية، وزمالته لكلية الثالوث في كامبريدج وهو ثاني أستاذ لوكاسي للرياضيات في جامعة كامبريدج. أسس كتابه الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية، وربما كان هذا أهم عمل فردي تم نشره على الإطلاق في العلوم الطبيعية [24] الذي نشر لأول مرة عام 1687، لمعظم مبادئ الميكانيكا الكلاسيكية. كما قدم نيوتن أيضًا مساهمات هامة في مجال البصريات، وشارك غوتفريد لايبنتز في وضع أسس التفاضل والتكامل.
ماهي قوانين نيوتين للجاذبية
القانون العالمي للجاذبية
هناك قصة شائعة مفادها أن نيوتن كان جالسًا تحت شجرة تفاح ، وسقطت تفاحة على رأسه ، وفكر فجأة في القانون العام للجاذبية. كما هو الحال في كل هذه الأساطير ، يكاد يكون من المؤكد أن هذا ليس صحيحًا في تفاصيلها ، لكن القصة تحتوي على عناصر مما حدث بالفعل.
ماذا حدث حقا مع التفاح؟
ربما كانت النسخة الأكثر صحة من القصة هي أن نيوتن ، عند ملاحظته لسقوط تفاحة من شجرة ، بدأ يفكر على غرار الأسطر التالية: التفاحة تتسارع ، حيث تتغير سرعتها من الصفر لأنها معلقة على الشجرة وتتحرك نحو الارض. وبالتالي ، وفقًا لقانون نيوتن الثاني ، يجب أن تكون هناك قوة تعمل على التفاحة لإحداث هذا التسارع. لنسمي هذه القوة “الجاذبية” ، والعجلة المرتبطة بها “تسارع الجاذبية”. ثم تخيل أن ارتفاع شجرة التفاح ضعف ارتفاعها. مرة أخرى ، نتوقع أن تتسارع التفاحة نحو الأرض ، وهذا يشير إلى أن هذه القوة التي نسميها الجاذبية تصل إلى قمة أطول شجرة تفاح.
أفضل فكرة للسير إسحاق
الآن جاءت رؤية نيوتن الرائعة حقًا: إذا وصلت قوة الجاذبية إلى قمة أعلى شجرة ، فقد لا تصل إلى أبعد من ذلك ؛ على وجه الخصوص ، قد لا تصل إلى مدار القمر! بعد ذلك ، يمكن أن يكون مدار القمر حول الأرض نتيجة لقوة الجاذبية ، لأن التسارع الناتج عن الجاذبية يمكن أن يغير سرعة القمر بنفس الطريقة التي يتبعها في مدار حول الأرض.
عرف نيوتن أن القوة التي تسببت في تسارع التفاحة (الجاذبية) يجب أن تعتمد على كتلة التفاحة. ونظرًا لأن القوة التي تعمل على إحداث تسارع التفاحة التنازلي تتسبب أيضًا في تسارع الأرض التصاعدي (قانون نيوتن الثالث) ، يجب أن تعتمد هذه القوة أيضًا على كتلة الأرض. بالنسبة لنيوتن ، فإن قوة الجاذبية المؤثرة بين الأرض وأي جسم آخر تتناسب طرديًا مع كتلة الأرض ، وتتناسب طرديًا مع كتلة الجسم ، وتتناسب عكسًا مع مربع المسافة التي تفصل بين مراكز الأرض والشيء.
يُعرف ثابت التناسب G بثابت الجاذبية العام . يطلق عليه “الثابت العالمي” لأنه يُعتقد أنه هو نفسه في جميع الأماكن وجميع الأوقات ، وبالتالي فهو يميز بشكل عام القوة الجوهرية لقوة الجاذبية. القيمة العددية لـ G صغيرة جدًا ، وهذا هو السبب الأساسي في أن تكون قوة الجاذبية أضعف قوة في الطبيعة. للحصول على قيمة “G” ، ارجع إلى كتابك النصي.
لكن قانون نيوتن للجاذبية الكونية يوسع الجاذبية إلى ما وراء الأرض. يدور قانون نيوتن للجاذبية الكونية حول عالمية الجاذبية. لا يرجع مكان نيوتن في قاعة مشاهير الجاذبية إلى اكتشافه للجاذبية ، بل يرجع إلى اكتشافه أن الجاذبية عالمية. تجذب جميع الأجسام بعضها البعض بقوة جاذبية. الجاذبية عالمية. تعتمد قوة الجاذبية هذه بشكل مباشر على كتل كلا الجسمين وتتناسب عكسياً مع مربع المسافة التي تفصل بين مراكزهم.
ماهي قوانين نيوتين للجاذبية
الوزن وقوة الجاذبية
لقد رأينا أن الكمية الحاسمة في القانون العالمي للجاذبية هي الكتلة. في اللغة الشعبية ، غالبًا ما تستخدم الكتلة والوزن للدلالة على نفس الشيء ؛ في الواقع هما مرتبطان ولكنهما أشياء مختلفة تمامًا. ما نسميه عادة الوزن هو في الحقيقة مجرد قوة الجاذبية المؤثرة على جسم كتلة معينة. يمكننا التوضيح باختيار الأرض كواحدة من الكتلتين في الرسم التوضيحي السابق لقانون الجاذبية:
وبالتالي ، يتم الحصول على وزن جسم كتلته m على سطح الأرض بضرب الكتلة m في التسارع الناتج عن الجاذبية ، g ، على سطح الأرض. التسارع الناتج عن الجاذبية هو تقريبًا ناتج ثابت الجاذبية العام G وكتلة الأرض M مقسومة على نصف قطر الأرض ، r ، تربيع. (نفترض أن الأرض كروية ونهمل نصف قطر الجسم بالنسبة إلى نصف قطر الأرض في هذه المناقشة.) وجد أن تسارع الجاذبية المقاس على سطح الأرض يبلغ حوالي 980 سم / ثانية.
الكتلة والوزن
الكتلة هي مقياس لمقدار المادة في جسم ما ، لكن الوزن هو مقياس لقوة الجاذبية التي تمارس على تلك المادة في مجال الجاذبية ؛ وبالتالي ، فإن الكتلة والوزن يتناسبان مع بعضهما البعض ، مع التسارع الناتج عن الجاذبية باعتباره ثابت التناسب. ويترتب على ذلك أن الكتلة ثابتة لجسم ما (في الواقع هذا ليس صحيحًا تمامًا كما هو موصوف في نظرية النسبية) ، لكن الوزن يعتمد على موقع الكائن. على سبيل المثال ، إذا نقلنا الجسم السابق الذي كتلته m إلى سطح القمر ، فإن تسارع الجاذبية سيتغير لأن نصف قطر وكتلة القمر يختلفان عن نظيرتي الأرض. وبالتالي ، فإن جسمنا له كتلة م سواء على سطح الأرض أو على سطح القمر ، لكنه سيكون أقل وزنًا على سطح القمر لأن تسارع الجاذبية هناك أقل بمقدار 6 من على سطح الأرض.
استخدام المعادلات كدليل للتفكير
يقترح قانون التربيع العكسي الذي اقترحه نيوتن أن قوة الجاذبية التي تعمل بين أي جسمين تتناسب عكسيًا مع مربع مسافة الفصل بين مراكز الجسم. يؤدي تغيير المسافة الفاصلة (r) إلى تغيير في قوة الجاذبية التي تعمل بين الأجسام. نظرًا لأن الكميتين متناسبتان عكسيًا ، فإن الزيادة في كمية واحدة تؤدي إلى انخفاض في قيمة الكمية الأخرى. أي أن الزيادة في مسافة الفصل تؤدي إلى انخفاض في قوة الجاذبية ويؤدي انخفاض مسافة الفصل إلى زيادة قوة الجاذبية.
علاوة على ذلك ، فإن العامل الذي تتغير به قوة الجاذبية هو مربع العامل الذي تتغير به مسافة الفصل. لذلك إذا تمت مضاعفة مسافة الفصل (تمت زيادتها بمعامل 2) ، فإن قوة الجاذبية تنخفض بمعامل أربعة (2 مرفوعة إلى القوة الثانية). وإذا تضاعفت مسافة الفصل (r) ثلاث مرات (زادت بمعامل 3) ، فإن قوة الجاذبية تنخفض بمعامل تسعة (3 مرفوعة إلى القوة الثانية). إن التفكير في علاقة القوة والمسافة بهذه الطريقة ينطوي على استخدام علاقة رياضية كدليل للتفكير في كيفية تأثير تغيير في متغير واحد على المتغير الآخر. يمكن أن تكون المعادلات أكثر من مجرد وصفات لحل المسائل الجبرية. يمكن أن يكونوا “أدلة على التفكير”.
التناسب التي يعبر عنها قانون نيوتن العالمي للجاذبية ممثلة بيانياً في الرسم التوضيحي التالي. لاحظ كيف أن قوة الجاذبية تتناسب طرديًا مع ناتج الكتلتين وتتناسب عكسًا مع مربع مسافة الفصل.
في الشكل أعلاه ، يشير الشكل الموجود على الجانب الأيسر إلى تأثير “الكتلة” إذا ظل الانقسام بين الجسمين ثابتًا عند قيمة معينة “d”. يوضح الشكل الأيمن تأثير تغيير المسافة مع الحفاظ على الكتلة ثابتة ، ويظهر الجزء الأخير منه تأثير تغيير كل من المسافة والكتلة.
المراجع
